Норма́льное распределе́ние, также называемое распределением Гаусса или Гаусса — Лапласа, или колоколообразная кривая — непрерывное распределение вероятностей с пиком в центре и симметричными боковыми сторонами, которое в одномерном случае задаётся функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса:

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}}$,

где параметр ${\displaystyle \mu }$ — математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения, а параметр ${\displaystyle \sigma }$ — среднеквадратическое отклонение, ${\displaystyle \sigma ^{2}}$ — дисперсия распределения.

Таким образом, одномерное нормальное распределение является двухпараметрическим семейством распределений, которое принадлежит экспоненциальному классу распределений. Многомерный случай описан в статье «Многомерное нормальное распределение».

Стандартным нормальным распределением называется нормальное распределение с математическим ожиданием ${\displaystyle \mu =0}$ и стандартным отклонением ${\displaystyle \sigma =1.}$